8.5.2 pvsymm

c=PyPBLAS.pvsymm(alpha,a,b,beta,c[,side='L',uplo='U'])

La función "PyPBLAS.pvsymm" implementa la siguiente operación entre matrices teniendo en cuenta que este tipo de matrices son simétricas:

$\begin{displaymath}\alpha \cdot A\times B + \beta \cdot C \to C ; \alpha \cdot B\times A + \beta \cdot C \to C\end{displaymath}$

donde

$\begin{displaymath}A=A^T\end{displaymath}$

. En el caso que las dimensiones de alguna de las entradas no sea correcta, la rutina BLAS_pvsymm informará de ello y no podrá finalizar la operación.

Esta rutina se provee tanto para matrices con elementos de tipo real o de tipo complejo. Los vectores y matrices de entrada tendrán que ser elementos del tipo PyACTS. Las características de cada uno de los parámetros, siendo todos de tipo PyACTS, son las siguientes:

Parametros de Entrada
- "alpha":Escalar.
- "a": Matriz de dimensiones $m \times m$ , que cumple .
- "b": Matriz de dimensiones $k \times n$ .
- "beta":Escalar.
- "c": Matriz de dimensiones $m\times n$ .
- "side": Caracter que indica la posición de la matriz a en la operación:
  - side='L': (Valor por defecto).La operación que se realiza es $\alpha \cdot A\times B + \beta \cdot C$ .
  - side='R': La operación que se realiza es $\alpha \cdot B\times A + \beta \cdot C$ .
- "uplo": Debido a que las matrices son simétricas, con este caracter indicamos en que lado de la diagonal principal vamos a realizar cálculos y obtener los resultados:
  - uplo='U': (Valor por defecto).Se obtienen los resultados en la diagonal principal y por encima de ella.
  - uplo='L': Se obtienen los resultados en la diagonal principal y por debajo de ella.
Parametros de Salida
- "c": Vector distribuido donde se almacena el resultado.

A continuación mostramos un ejemplo en la utilización de esta rutina:

from PyACTS import *
import PyACTS.PyPBLAS as PyPBLAS
from RandomArray import *
from Numeric import *
#Dimension of Arrays
m,n=6,6
#Initiliaze the Grid
PyACTS.gridinit()
if PyACTS.iread==1:
        print "Example of using PyPBLAS 3: PvSYMM"
        print "N=",n,";nprow x npcol:",PyACTS.nprow,"x",PyACTS.npcol
        print "Block's size:",PyACTS.mb,"*",PyACTS.nb
        a=reshape(range(m*m),[m,m])
        print "a=",a
        b=reshape(range(m*n),[m,n])
        print "b=",b
        c=reshape(range(m*n),[m,n])
        print "c=",c
        alpha=2.
        beta=3.
        print "alpha=",alpha,";","beta=",beta
else:
        alpha,a,b,beta,c=None,None,None,None,None
#We convert Numeric Array to PyACTS.Scalapack Array
ACTS_lib=1 # 1=Scalapack
alpha=Scal2PyACTS(alpha,ACTS_lib)
beta=Scal2PyACTS(beta,ACTS_lib)
a=Num2PyACTS(a,ACTS_lib)
b=Num2PyACTS(b,ACTS_lib)
c=Num2PyACTS(c,ACTS_lib)
#We call PBLAS routine
c= PyPBLAS.pvsymm(alpha,a,b,beta,c)
c_num=PyACTS2Num(c)
if PyACTS.iread==1:
        print "PvSYMM=",transpose(c_num)
PyACTS.gridexit()

El resultado de este código es el siguiente:

[vgaliano@localhost EXAMPLES]$ mpirun -np 4 mpipython exPypvsymm.py
Example of using PyPBLAS 3: PvSYMM
N= 6 ;nprow x npcol: 2 x 2
Block's size: 2 * 2
a= [[ 0  1  2  3  4  5]
 [ 6  7  8  9 10 11]
 [12 13 14 15 16 17]
 [18 19 20 21 22 23]
 [24 25 26 27 28 29]
 [30 31 32 33 34 35]]
b= [[ 0  1  2  3  4  5]
 [ 6  7  8  9 10 11]
 [12 13 14 15 16 17]
 [18 19 20 21 22 23]
 [24 25 26 27 28 29]
 [30 31 32 33 34 35]]
c= [[ 0  1  2  3  4  5]
 [ 6  7  8  9 10 11]
 [12 13 14 15 16 17]
 [18 19 20 21 22 23]
 [24 25 26 27 28 29]
 [30 31 32 33 34 35]]
alpha= 2.0 ; beta= 3.0
PvSYMM= [[  660.  1758.  2796.  3714.  4452.  4950.]
 [  693.  1853.  2943.  3903.  4673.  5193.]
 [  726.  1948.  3090.  4092.  4894.  5436.]
 [  759.  2043.  3237.  4281.  5115.  5679.]
 [  792.  2138.  3384.  4470.  5336.  5922.]
 [  825.  2233.  3531.  4659.  5557.  6165.]]

Los paramentros side, y uplo son parámetros opcionales que tienen un valor establecido por defecto. En el caso que no se especifiquen estos parámetros tomaraán sus valores por defecto. Para especificar un valor diferente se puede realizar del siguiente modo:

c=PyPBLAS.pvsymm(alpha,a,b,beta,c,side='R',uplo='L')

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