8.5.12 pvtrsm

b=PyPBLAS.pvtrsm(alpha,a,b[,side='L',uplo='U',transa='N',diag='N'])

La función "PyPBLAS.pvtrsm" implementa la siguiente operación entre matrices asumiendo que las matrices a y b son matrices triangulares:

$\begin{displaymath}\alpha \cdot op(A^-1)\times B \to B ; \alpha B \cdot B \times op(A^-1) \to B\end{displaymath}$

Donde

depende del valor del parámetro "transa":

trans='N': No se se realiza ninguna operación sobre la matriz.

trans='T': Se realiza la transpuesta de

trans='C': Se realiza la transpuesta conjugada de

En el caso que las dimensiones de alguna de las entradas no sea correcta, la rutina PyPBLASpvtrmm informará de ello y no podrá finalizar la operación.

Esta rutina se provee para matrices con elementos de tipo real y complejo.Las características de cada uno de los parámetros son las siguientes:

Parametros de Entrada

"alpha":Escalar.
"a": Matriz de dimensiones $m\times n$ .
"b": Matriz de dimensiones $m\times n$ .
"side": Caracter que indica la posición de la matriz a en la operación:
- side='L': (Valor por defecto).La operación que se realiza es: $\alpha \cdot op(A^-1)\times B \to B$ .
- side='R': La operación que se realiza es $\alpha \cdot B \times op(A^-1) \to B$ .
"uplo": Debido a que las matrices son triangulares, con este caracter indicamos en que lado de la diagonal principal se encuentran los datos validos , es decir, si la matriz es triangular superior o inferior :
- uplo='U': (Valor por defecto).Las matrices son triangulares superiores
- uplo='L': Las matrices son triangulares inferiores
"transa": Caracter que indica la opearación a realizar sobre la matriz a:
- transa='N':No transpuesta, es decir, no se realiza operación.(valor por defecto)
- transa='T':Transpuesta.
- transa='C': Transpuesta conjugada.
"diag": Caracter que indica si la matriz triangular es unitaria o no:
- diag='N': Matriz triangular NO unitaria (valor por defecto).
- diag='U': Matriz triangular Unitaria.
Parametros de Salida
- "b": Vector distribuido donde se almacena el resultado.

A continuación mostramos un ejemplo en la utilización de esta rutina:

from PyACTS import *
import PyACTS.PyPBLAS as PyPBLAS
from RandomArray import *
from Numeric import *
m,n=8,6
#Initiliaze the Grid
PyACTS.gridinit()
if PyACTS.iread==1:
        print "Example of using PyPBLAS 3: PvTRSM"
        print "N=",n,";nprow x npcol:",PyACTS.nprow,"x",PyACTS.npcol
        print "Block's size:",PyACTS.mb,"*",PyACTS.nb
        a=2*identity(m,Float)
        print "a=",a
        b=reshape(range(m*n),[m,n])
        print "b=",b
        alpha=2.
        print "alpha=",alpha
else:
        alpha,a,b=None,None,None
#We convert Numeric Array to PyACTS.Scalapack Array
ACTS_lib=1 # 1=Scalapack
alpha=Scal2PyACTS(alpha,ACTS_lib)
a=Num2PyACTS(a,ACTS_lib)
b=Num2PyACTS(b,ACTS_lib)
#We call PBLAS routine
b= PyPBLAS.pvtrsm(alpha,a,b)
b_num=PyACTS2Num(b)
if PyACTS.iread==1:
        print "PvTRSM=",transpose(b_num)
PyACTS.gridexit()

vgaliano@localhost EXAMPLES]$ mpirun -np 4 mpipython exPypvtrsm.py
Example of using PyPBLAS 3: PvTRSM
N= 6 ;nprow x npcol: 2 x 2
Block's size: 2 * 2
a= [[ 2.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.]
 [ 0.  2.  0.  0.  0.  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  2.  0.  0.  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0.  2.  0.  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0.  0.  2.  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0.  0.  0.  2.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0.  0.  0.  0.  2.  0.]
 [ 0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  2.]]
b= [[ 0  1  2  3  4  5]
 [ 6  7  8  9 10 11]
 [12 13 14 15 16 17]
 [18 19 20 21 22 23]
 [24 25 26 27 28 29]
 [30 31 32 33 34 35]
 [36 37 38 39 40 41]
 [42 43 44 45 46 47]]
alpha= 2.0
PvTRSM= [[  0.   6.  12.  18.  24.  30.  36.  42.]
 [  1.   7.  13.  19.  25.  31.  37.  43.]
 [  2.   8.  14.  20.  26.  32.  38.  44.]
 [  3.   9.  15.  21.  27.  33.  39.  45.]
 [  4.  10.  16.  22.  28.  34.  40.  46.]
 [  5.  11.  17.  23.  29.  35.  41.  47.]]

Los paramentros side, uplo ,transa y diag son parámetros opcionales que tienen un valor establecido por defecto. En el caso que no se especifiquen estos parámetros tomaraán sus valores por defecto. Para especificar un valor diferente se puede realizar del siguiente modo:

b=PyPBLAS.pvtrsm(alpha,a,b,side='R',uplo='L')

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